Cash-and-Carry 套利
期货定价基石 · 无风险套利模型 · SS/NI 真实数据验证
核心原理
Cash-and-Carry 是期货定价的基本模型，它揭示了期货价格与现货价格之间的理论关系：
F = S × e(r + u - y)T
其中：
| 符号 | 含义 | SS 示例值 |
|---|---|---|
| F | 期货理论价格 | — |
| S | 现货当前价格 | 13,000 元/吨 |
| r | 无风险利率（年化） | 4.5% |
| u | 仓储成本率（年化） | 1.2% |
| y | 便利收益率（年化） | -0.5% ~ 2.0% |
| T | 到期时间（年） | 0.25（3个月） |
Cash-and-Carry 套利（正向套利）
- 判断机会：期货实际价格 > 理论期货价格（F实际 > F理论）
- 操作：买入现货 + 卖出期货
- 持有到期：持有现货至交割，承担仓储/资金成本
- 交割获利：以高于理论价格的期货价格卖出，锁定无风险利润
正向套利示例（SS）
场景：SS 现货 13,000 元，3个月期货 13,500 元
持仓成本：资金(13000×4.5%×0.25=146) + 仓储(13000×1.2%×0.25=39) = 185
理论期货：13,000 + 185 = 13,185
实际期货：13,500 > 13,185
套利空间：13,500 - 13,185 = 315 元/吨 ✓
操作：买现货 + 卖期货 → 锁定 315 元利润
反向套利示例（SS）
场景：SS 现货 13,000 元，3个月期货 13,000 元
持仓成本不变：185 元
理论期货：13,185 > 实际期货 13,000
反向套利：卖现货 + 买期货 → 理论利润 185 元
风险：需借入现货（融券），实际操作门槛较高
关键因素：便利收益 (Convenience Yield)
便利收益是持有现货而非期货的"隐性收益"，反映了在供需紧张时拥有实物库存的价值。
便利收益 = 理论期货价格 - 实际期货价格 - 仓储融资成本
当库存低时 → 便利收益高 → 期货贴水（Backwardation）
当库存高时 → 便利收益低 → 期货升水（Contango）
SS 实际数据验证
期货定价的三区间理论
考虑交易成本后，期货价格存在一个"无套利区间"：
F理论 - TC ≤ F实际 ≤ F理论 + TC
其中 TC 为交易成本（手续费 + 冲击成本 + 保证金机会成本）。
| 区间 | 状态 | 套利机会 |
|---|---|---|
| F < F理论 - TC | 期货低估 | 反向套利（卖现货买期货） |
| F理论 - TC ≤ F ≤ F理论 + TC | 无套利区间 | 无 |
| F > F理论 + TC | 期货高估 | 正向套利（买现货卖期货） |
SS 基差结构解读
从上图可以看到：
- 基差为正（现货 > 期货）：Backwardation（贴水），反映库存紧张
- 基差为负（现货 < 期货）：Contango（升水），反映库存充裕
- 基差绝对值反映持仓成本 + 便利收益的综合作用